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本文主要研究下述带有退化情形的抛物型方程组的第一初边值问题.其中p,q>2,QT=Ω×（0,T）,Ω是Rn中具有光滑边界αΩ的一个有界区域,0<T<+∞.首先,作者讨论了源函数f,g具有拟单调性质及与初值相关的某些特殊性质时,所论问题弱解的存在性和唯一性.主要利用了单调迭代技术,正则化方法,以及积分方法.然后,本文讨论了源函数为指数函数的点燃模型.即在一定条件下,用正则化方法和积分方法,得到了弱解的存在性和唯一性、并且利用源函数形式的特殊性计算出了保证弱解存在的具体时间.然后通过建立比较原理,得到了弱解的全局存在性条件和有限时刻爆破的条件.并且分别讨论了单个方程的情形和弱耦合的方程组情形.最后.文章讨论了具有非局部源的点燃模型,即在一定条件下,得到了弱解的存在性和唯一性,保证弱解存在的具体时间,弱解的全局存在和有限时刻爆破的条件.亦分别讨论了单个方程的情形和弱耦合的方程组情形.在方程组的研究中.利用源函数的特殊形式,放宽了对于方程形式的要求.
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最近,深度束缚K核态是否存在成为大家争论的焦点。本文根据近年来的一些相关理论和实验,用Brueckner-Hartree-Fock方法来考察一些较轻的K核态,以寻求深度束缚态的存在。在本文中,我们分两个阶段考察奇异核。在第一阶段（早期阶段）我们主要以早期实验发现深度束缚奇异核为依据,构造新的K N相互作用,特别是重点考虑以前理论所忽略的VπΣ,πΣ势。这个新的相互作用能产生一个共振态Λ（1405）
本论文在波恩-奥本海默近似和电偶极近似下,运用劈裂算符方法数值求解了激光电场作用下模型氦原子的含时薛定谔方程。通过这种方法数值模拟了模型氦原子在强激光脉冲作用下的高次谐波发射过程,并以谐波发射的经典轨道理论为指导,找到了两种通过控制电子轨道生成又强又干净（即,不出现寄生的卫线脉冲）的孤立阿秒脉冲的途径。本论文主要由以下两部分构成:第一部分,在一个强的线偏振主驱动激光脉冲的适当相位之上叠加一个偏振方
本文的主要内容分为两个方面。一方面,我们研究了算子代数的独立性与联合谱的关系。上世纪七十年代,R.Haag和D.Kastler为研究量子系统的两个子系统之间的关系,将测量结果与测量顺序无关的性质抽象出来,对C*代数引入C*独立的概念。我们从算子联合谱角度和算子联合数值域角度给出C*独立的等价描述,得到了下面的结果:设A和B是B（H）中相互交换的C*代数,那么下述等价:（1）A和B是C*独立的;（2
本文的目的是研究环的乘法半群和圈乘半群.通过广义环的概念,借助于泛代数的手段描述了环的乘法半群和圈乘半群的性质和结构.给出了广义环的概念及基本性质,描述了广义环的同余格,用广义矩阵环刻画了有幂等元的广义环的结构.为了借鉴环论的研究方法,引进了广义模的概念,描述了广义模的同余格,研究了广义模上的链条件,证明了广义环满足主右同余的降链条件当且仅当它对应的环满足主右理想降链条件.讨论了广义环的正则性,刻
本文主要研究与平面分片光滑动力系统相关的轨道切分支的数值研究和双同宿环的数值计算和分析.其中轨道切分支的数值研究包括周期轨道切分支的数值研究和同宿轨道切分支的数值研究.首先,我们研究平面动力系统中周期轨道切分支的数值分析和计算.我们提出一个刻画周期轨道与开关流形相切程度的解析条件,从而保证了周期轨道与开关流形是二次相切的;在此基础上我们引进一个新的相条件,此相条件保证系统存在一族周期轨道;我们首次
众所周知,微分方程的可积性与不可积性是微分方程研究领域中重要而基本的问题之一,长期以来一直受到人们的重视.为证明系统的可积性与不可积性,多年来数学家和物理学家们发展了很多方法,如Painlevé奇性分析法,线性相容性方法,Carleman线性化程序,Lie群方法,Ziglin理论和Yoshida准则等等.尽管如此,证明一给定系统的可积性与不可积性仍是非常困难的.此外,在数学、物理中出现的许多方程都
为了深入了解多原子分子在飞秒强激光场中的动力学行为,本论文工作主要利用不同波长、强度和偏振方向的飞秒激光和直线式飞行时间质谱技术,结合g-KFR理论,研究环戊酮、环己酮以及吡咯烷分子的光电离和光解离过程。采用不同理论在类氢原子模型基础上我们首先定量计算了环酮类分子的光电离速率常数。环戊酮分子的实验测量结果与理论计算比较,发现ADK和Keldysh理论都过高地估计了反应速率常数。另外,以环己酮为例比
本文主要分两大部分:第一部分（第一章）主要介绍微分方程定性理论的发展与背景以及微分方程周期问题与反周期问题的背景及其已有的一些研究成果;第二部分（第二,三,四章）第二章对于方程x’=f（t,x）给出反周期的LaSalle平衡振荡定理,并且利用上下解定义证明了一个反周期解的存在性定理;第三章研究抽象的二阶微分方程x’’=f（t,x,x’）, x（t+T）=-x（t）反周期解的存在性问题.同时,利用L
本文主要利用表面倍频响应理论精确确定材料的二阶非线性极化率张量元。利用单、双光束倍频探测技术,以非中心对称的TSe有机分子和中心对称的熔融石英材料等为研究对象,我们分别确定了它们的非零极化率张量元。与材料的宏观结构直接相关的二阶非线性极化率是一个具有27个分量的三阶张量。通常,材料的空间对称性结构可以减少非零独立张量元的数目。但张量元是一个不可直接测量的量,必须藉由合适的理论模型从可直接测量的展开
自发辐射相干是自发辐射过程建立的一种原子相干,通常被称作SGC （Spontaneously Generated Coherence）。SGC效应可以让光和原子作用的量子过程发生改变,从而引起一系列不寻常的现象。对它的研究既有助于加深人们对物理过程的理解和改善量子系统的特性,对基础理论的研究有着重要意义,又对许多应用技术有着潜在的实用价值。SGC效应的存在需要苛刻的条件:两个相邻的上能级（或下能级