近年来,随着科学技术和交通事业的发展,高墩、大跨桥梁迅速崛起。由于跨径的增大和桥墩高度的增加,桥梁的非线性及稳定性问题变得愈来愈重要。 本文论述了杆系结构几何非线性理论,介绍了几何非线性中构形的空间描述方法,着重强调Lagrange法中的T.L法和U.L法的区别。在空间状态随转坐标系下,详细介绍了带有拖动坐标的CR列式法(Co—rotational Formulation),并推导了该坐标系下从t时刻到t+△t时刻空间梁单元的运动中能真正引起单元变形的那部分节点位移增量表达式。阐述了增量法、迭代法和混合法的基本原理及它们的优缺点,介绍了几种常用的收敛准则。 采用空间梁单元模拟高墩、大跨桥梁实际结构。用面向对象的Visual C++6.0语言,编制具有可视化界面的空间几何非线性和稳定性有限元程序lyg,在程序中,整体刚度矩阵采用一维的形式存贮,结点位移分量自动优化编号。用程序lyg和大型商业软件ANSYS对两个经典算例进行几何非线性静力计算,并以广西自治区龙滩库区布柳河大桥(三跨预应力混凝土连续刚构桥)为工程背景,对全桥的第一类稳定性和考虑几何非线性的第二类稳定性进行计算,对比它们的计算结果,从而验证程序lyg的可靠性。此外,用自编程序lyg对此桥分别进行了全桥线弹性静力分析和考虑几何非线性的静力分析,并说明几何非线性的影响程度。在线弹性情况下,用能量法推导了高墩、大跨连续刚构桥的高墩自体稳定性、悬浇施工稳定性及全桥稳定性的稳定系数λ的理论计算公式。