伪轨跟踪性和平均跟踪性都是在伴随着动力系统中稳定性的研究与发展而产生的，已经成为动力系统理论中的重要动力性状之一。本文主要研究了伪轨跟踪性与回复性的关系，以及对平均跟踪性的一些性质进行了探讨。全文分为三章： 第一章，对跟踪性研究的背景作了简单介绍，并给出了文中要用到的记号和基本概念。 第二章，我们研究了紧致度量空间上的自映射f。若f具有伪轨跟踪性。则CR（f)＝AP（f）。 第三章，研究了平均跟踪性。在3.1节中证明了有界的Banach空间上的双曲线性自同胚具有平均跟踪性。在3.2节中证明了若紧致度量空间上自同胚f具有平均跟踪性。则f是链混合的。在3.3节中证明了若紧致度量空间上自同胚f具有平均跟踪生。且周期点稠密，则f是Deuaney混沌的。