运动结构,可以作为多种常见的工程元件的力学模型,例如动力传送带、带锯、带钢、纺织纤维、升降机缆绳等等。为了提高生产效率,这些工程系统对运动速度有着极高的要求。而同时,运动速度的存在在多数情况下也使得系统产生剧烈的横向振动,进而严重影响生产和加工。另一方面,轴向运动梁作为典型的陀螺连续体,对其的理论研究可以进一步发展到其他陀螺连续体,例如轴向运动板、壳、输液管道等。因此,轴向运动结构横向振动的研究具有广阔的工程应用前景和重要的理论研究价值。以往对超临界轴向运动结构横向振动的研究工作,主要聚焦于通过小变形理论研究适用于细长结构的Euler-Bernoulli梁模型。但是工程中存在着很多短粗的轴向运动结构。本文通过更加精细的动力学理论,建立超临界轴向运动结构的动力学模型,并研究了在参数激励以及受迫激励作用下的非线性振动特征。具体研究内容如下:第一章详细论述了轴向运动结构及其相关的研究背景和现状,尤其关注于超临界高速运动结构的研究进展,阐明了课题研究的目的和意义,介绍了论文研究的主要内容和创新点。第二章基于有限变形原理,应用广义Hamilton原理,考虑Kelvin黏弹性本构关系并取物质时间导数,建立了描述轴向运动黏弹性梁横向非线性振动的偏微分-积分模型。并通过Galerkin截断方法离散控制方程,采用四阶Runge-Kutta方法数值求解。基于此数值解,通过Poincaré截面的观察,研究了不同的系统参数,例如轴向运动的平均速度、速度脉动的幅值等,对参数激励下轴向运动梁非线性振动特性的影响。另外,比较了有限变形原理和小变形原理建立梁模型对系统运动产生的影响。第三章导出了轴向运动黏弹性梁在参数激励和外部简谐激励共同作用下的横向振动模型,研究了其非线性动力学行为。考虑两种激励频率在不可通约关系或不同的倍数关系下,通过数值方法,探讨了系统的混沌特性,同时考察了不同的系统参数对系统非线性振动的影响。第四章研究了当运动速度超临界以后,轴向运动结构发生受迫振动时的非线性动力学特性。同样采用有限变形原理,黏弹性本构关系采用Kelvin模型并取物质时间导数,得到了轴向运动梁的临界速度以及非平凡位形解,从而建立了超临界下轴向运动梁的非线性振动方程,通过Galerkin截断方法数值研究了不同的轴向运动速度和外激励振幅对系统的动力学行为产生的重要影响。进一步比较了有限变形原理和小变形原理对超临界轴向运动梁非线性动力学的影响。第五章分析了超临界下有限变形轴向运动梁的参数振动。采用数值方法求解系统的动力学方程,从随系统参数变化的倍周期分岔图、时间历程图、频谱分析、相图、Poincaré映射图以及初始敏感性等多角度研究了运动梁的非线性动力学行为。第六章计入剪切变形系数和转动惯量的影响,研究了参数激励和外部激励作用下黏弹性轴向运动梁的横向非线性振动响应。计入由轴向加速度引起的径向变化的轴力,考虑有限支撑刚度,导出了轴向运动Timoshenko梁的受迫振动模型,数值研究了参数激励频率和外部激励频率在通约以及不可通约关系时系统的分岔和混沌动力学,并比较了不同的剪切变形系数和转动惯量系数对运动梁非线性动力学的影响。第七章总结全文,展示了本课题研究的结论以及对其有待展开并深入探讨的研究工作。通过与小变形理论的对比和探讨,拓展了有限变形理论和Timoshenko理论的应用范围,明确了有限变形理论对高速轴向运动结构非线性振动的影响,对工程实际的应用发展,有着重要的推动作用。