为了描述两地或者多地关联事件的情况如量子纠缠现象,Alice-Bob系统应运而生,因为这些事件不是相邻的甚至是相距遥远的,因此Alice-Bob系统是一个非局域的系统。非局域非线性问题作为近几年兴起的热门方向之一,吸引了大量学者投入精力和研究。为了理解非局域非线性方程的性质,对其解尤其是精确解的研究是必不可少的,通过精确解去寻求该模型的物理意义将会是一件有意义的工作。本文通过Alice-Bob系统和Kadomtsev-Petviashivili方程相结合,给出Alice-Bob的Kadomtsev-Petviashivili(ABKP)系统并研究了该系统的PsyPsxTd不变解和PsyPsxTd对称破缺解。全文共分为六章第一章:在本章节中,主要介绍了孤立子的发展历史和选题工作。第二章:在本章节中,主要介绍了本文应用的一些方法包括双线性方法、自相似解法、CRE方法。第三章:在本章节中,主要介绍了AB-KP系统、AB-BA原理并给出了具体的推导过程。第四章:在本章节中,主要给出了AB-KP系统的PsyPsxTd不变解包括多孤子解、Painlevé约化解、孤子与P-波的相互作用解。第五章:在本章节中,主要给出了AB-KP系统的PsyPsxTd对称破缺解包括对称破缺多孤子解、对称破缺椭圆余弦波解。第六章:在本章节中,主要对全文进行了总结和回顾。