B.Mitchell于1972年在数学杂志Advances in Mathematics发表了题为《Ringswith Several Objects》的长篇论文.受该文启发,本硕士学位论文共分三章,主要致力于丰富和发展预加范畴的表示理论.　　 第一章主要介绍本学位论文相关的研究背景以及全文的构架.　　 第二章致力于对预加小范畴的表示范畴的recollement情形的存在性问题与预加小范畴的表示范畴的Morita等价问题的研究.给出了判断预加小范畴的表示范畴的recollement情形的存在性的充分必要条件,我们称之为预加小范畴的表示范畴的K(o)nig定理.与此同时,预加小范畴的表示范畴的Morita定理亦于本章给出.随后,我们将这两个结果应用至模范畴与分次模范畴,得到这两个范畴关于recollement存在性问题与Morita等价问题的相应刻画.就分次模范畴而言,我们给出了建立Morita定理的新方法,得到分次模范畴的K()nig定理,推广了多篇已发表的论文所给出的分次模范畴的Morita等价定理的相关结果.　　 第三章以函子的角度展开对预加范畴的Morita等价问题的研究.为了寻求最一般的刻匦,在本章的第一节,我们将焦点置于函子范畴recollement的构造问题.对于给定的两组预加范畴的左(右)pre-recollement,运用Godement积这一工具,我们建立了给定的两组预加范畴构成的函子范畴的左(右)pre-recollement.作为该结果的一个应用,我们将证明由给定的预加小范畴的recollement,可以自然地诱导出其上的表示范畴的recollement.结合第二节关于可表函子的结果,在第三节,我们给出了预加小范畴由其间的加法函子而诱导的Morita等价的四个新的刻画.