非完整约束主要存在于含有滚动接触的系统(如多指机器人手和轮式移动机器人)以及角动量守恒的系统(如带有机器人的卫星运动和半空中的跳水员或体操运动员)。这类问题通常是由于机械系统受到对速度的不可积约束引起的，这种约束不可通过积分的方法表示成位形空间的约束形式。同时由于非完整系统的自由度数目等于独立坐标数目减去非完整约束方程的数目，所以可用比系统可到达位形空间维数少的控制输入数来确定其运动。 本文基于已有的非完整理论及非线性控制方法，设计了一种新型的非完整传动机构，并将这种非完整传动机构作为关节结构运用在多关节机械手臂上。由于可用比系统可到达位形空间维数少的控制输入数来确定非完整系统的运动，所以仅仅在机座上使用二个电机来驱动机械手臂上的多个连杆。 通过对此非完整机械手的运动特性的研究表明了该系统具有非完整约束型。并且，证明了其可控性，表明此机械手是可以控制的。 进一步本文对此机械手进行了链式变换，这并不只因为一般的非完整系统都可以化为链式系统，更重要的是链式系统的控制是比较容易和成熟的。 完成链式变换后，本文研究了链式系统的控制方法，从而提出了三角函数输入控制方法，此方法运用分步三角函数输入控制，从而实现对链式系统各个变量的控制。 最后，把链式系统的控制方法应用到此机械手上，经过复杂的方程求解，从而得出了实际的输入控制曲线。从而使得对非完整机械手的控制和运动规划成为可能。