【摘 要】
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本论文就时标上的积分边值问题多解性作出一些研究,并得到了一系列新的结果.本论文的组织结构安排如下,第一章,主要介绍本文的研究背景及研究价值.第二章主要介绍相关概念、
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本论文就时标上的积分边值问题多解性作出一些研究,并得到了一系列新的结果.本论文的组织结构安排如下,第一章,主要介绍本文的研究背景及研究价值.第二章主要介绍相关概念、定义及定理.第三章,研究如下时标上三阶带p-Laplacian算子动力方程积分边值问题的多个正解的存在性：其中.令ρ:=ad+ac+bc区间[0,1]T：-[0,1]∩T,并且0,1∈T,本文用φp(u)表示p-Laplacian算子,即Φp(u)=|u|p-2u,p>1,(Φp)-1=Φq,1/p+1/q=1通过利用Legggt-Williams不动点定理的推广定理获得了时标上三阶带p-Laplacian算子的动力方程积分边值问题至少存在三个正解的判定定理；第四章,考虑以下时标上带积分边值问题三阶非线性微分方程的多解性：其中,区间[0,1]T：=[0.1]∩T,并且0,1∈T,φ：R→R连续同胚正同态,并且满足O(0)=0.并根据Leggtt-Williams不动点定理的推广定理,得到了时标上三阶动力方程积分边值问题至少存在三个正解的充分条件.
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