数字图像修复是数字图像处理领域一个重要分支，它的主要思想是利用图像中的已知信息，按照一定的规则自动的修复图像中遗失的或者损坏的区域，并且使修复后的图像尽可能的接近或达到原始图像的视觉效果，使观察者无法察觉。目前数字图像修复的研究方向主要包括图像形态特征的修复和图像纹理的修复。论文首先概述了数字图像修复的理论基础，深入的分析了数字图像形态特征修复研究中最典型算法的原理、计算本质以及数值实现；并以此为基础，比较了整体变分(Total Variation, TV)算法中原梯度值的计算与区域梯度值的计算的区别，进而阐明区域梯度能够使得待修复点在梯度计算和迭代修复过程中充分地利用图像待修复点的邻域信息，有利于更好地保护和修复边缘，由此提出了基于区域梯度特性的数字图像修复算法。接着在对基于偏微分方程的修复算法和纹理合成修复算法研究的基础上，提出了一种面向域相似的图像修复算法，该算法先计算待修复区域边界上所有待修复点的修复优先级，并且以像素点邻域的相似来衡量两个像素点相似的程度，充分考虑了待修复像素的邻域中已知信息对该像素的影响。仿真实验结果表明，该算法不仅能较好地修复图像，而且在同等修复区域和修复效果的条件下具有更高的修复效率。在对以上算法进行研究和分析的基础上，证明这些算法虽然能较好的修复图像的形态特征，但是这些算法对纹理信息比较丰富的区域进行修复时会出现一定的模糊、错误，而且这些算法计算本质中的迭代计算导致了图像修复效率不高。针对这个问题，论文最后利用数学物理方法中的稳定场理论与图像的局部结构相结合的思路进行了尝试，提出了一种基于稳定场模型的数字图像修复算法，仿真实验表明该新算法能够较好的修复图像。