全文分为四部分：　　第一章为引言，主要介绍了该问题的研究背景和意义，以及本文的主要工作．　　第二章主要给出了一些相关的概念和基本的结果，如特征值，特征函数的性质等，在下文中将不再证明而直接应用.　　第三章是本文的主要部分，分为两节．第一节给出了如下二阶差分方程边值问题存在非单特征值的充要条件，-Δ2yn-1+qnyn=λrnyn,n=1,…,N;y0cosα-Δy0sinα=0;yNcosβ+ΔyNsinβ=0.　　其中qn，rn，n=1，…，N，是实数序列，0≤α，β＜π．进而得出此边值问题的非单实特征值个数与此边值问题当rn=1时的负特征值个数之间的关系，相应地，当上述边值问题存在非实特征值时，我们在第二节得到了类似的结论，同时，还证明了其特征函数与rn的关系．　　第四章是对整篇论文的总结，并提出了一些尚未解决的问题和进一步研究的方向．