若最优控制模型中含有时滞项,则称其为时滞最优控制问题。近年来,时滞最优控制模型已被广泛的应用到工业生产、神经网络、化学反应等方面。1,3-丙二醇(1,3-PD)是一种重要的化工原料。微生物发酵生产1,3-PD是利用生物柴油生产过程中产生的副产物甘油进行发酵生产的绿色环保的生产方式。因此受到国内外学者的关注。时滞最优控制在微生物发酵生产1,3-PD方面的应用研究已经取得显著成果,并为实际发酵过程中提高1,3-PD产量提供了优化与控制策略。针对批式流加发酵生产1,3-PD的过程,本文对一类非线性时滞系统的最优控制理论与算法进行了研究,主要在以下三个方面开展了研究工作:1、研究了以微生物批式流加发酵生产1,3-PD为背景的带有时滞的非线性微分系统的最优控制模型和数值解法。根据实际生产过程,本文提出了一个非线性时滞系统来描述生产过程。然后,以甘油和碱的流加速度以及发酵过程的终端时刻为控制变量,提出了一个含有控制和状态约束的时滞最优控制模型。针对终端时刻不是固定的而是自由变量,通过时间尺度变换,将该最优控制问题转换为等价的具有固定终端时刻的时滞最优控制模型。进一步,利用控制参数化方法和约束转换技术,将该等价问题用一系列非线性规划问题来近似。同时,提出一种改进的粒子群优化算法求解相应的非线性规划问题。数值结果表明:采用所获得的最优控制策略,1,3-PD的生产率显著提高。2、考虑到实际生产过程中,受外界环境因素的影响,反应过程中存在的时滞不是固定不变的,而是随时间变化而变化。提出了以时变时滞函数和动力学参数为控制的变时滞最优控制模型。通过应用B样条函数、多项式函数和余弦函数等参数化时滞控制函数,将最优时滞控制问题转化为相应的参数优化问题。进一步,设计了一种改进的粒子群优化算法求解相应的参数优化问题。最后,数值结果表明了B样条函数近似时滞函数效果最好,证明了算法的有效性。3、针对测量数据不精确情形,研究了含有未知时滞和未知系统参数的约束非线性系统的估计问题。最优未知量的估计使得系统输出和一组噪声测量之间的最小二乘误差函数最小化,同时满足指定限制条件的特征时间约束。首先给出了经典的估计形式,其中误差函数的期望作为目标函数。然后,为了获得对测量噪声的鲁棒估计,提出了一个鲁棒估计形式,其中目标函数是误差函数的方差和一个附加的约束表明了对经典估计问题的最优期望值的允许误差。对于这两个估计问题,本文通过倒向求解一系列辅助时滞系统,得到了相应的目标函数和约束函数关于时滞和系统参数的梯度。同时设计了基于梯度的优化算法来确定最优的时滞和系统参数。最后,给出两个例子问题,其中包括微生物间歇发酵过程中的参数估计问题,说明算法的有效性和适用性。