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日趋成熟的周期量级超短脉冲产生技术推动了前沿科技的发展,比如材料的精密加工、超快现象的触发和探测等。就非线性光学而言,周期量级脉冲(FCP)和介质的相互作用也有许多新的非线性现象,比如超连续谱的产生、高阶谐波产生等。近二十年来,研究者已经提出了许多简化理论模型去描述FCP在非线性介质中的传播,诸如mKdV方程、sine-Gorden方程等在非线性系统中常见的模型、以广义非线性薛定谔方程为代表的包络模型还有RSPE方程型的模型等。本文基于标量RSPE方程和矢量RSPE方程研究标量FCP、圆偏振FCP在克尔介质中的传播特性。首先,我们基于RSPE方程研究了FCP在克尔介质中的动力学行为。我们从麦克斯韦方程组推导出了标量FCP所满足的RSPE方程并论证本模型能够精确地描述光谱位于介质反常色散区且大于一个光周期的FCP的动力学行为。利用多重尺度法,我们从非线性薛定谔方程(NLS)的孤子解构造出了RSPE方程的近似单FCP和多FCP解。通过数值演化,我们发现脉冲宽度是影响FCP稳定性的关键参数。而当FCP的光周期数大于1.28时,这些构造的FCP会非常稳定。另外,我们也研究了双FCP和三FCP的相互作用。利用数值演化,我们找到了多FCP间的三种相互作用模式:弹性碰撞、非弹性碰撞和排斥相互作用。另外,这些多FCP之间的相互作用模式受脉冲宽度影响。其次,我们基于矢量RSPE方程研究了矢量FCP在克尔介质中的动力学行为。我们从麦克斯韦方程组推导出了矢量FCP所满足的RSPE方程。在该模型的参数条件下,FCP的光谱可以从介质的反常色散区跨越到正常色散区。利用多重尺度法,我们从NLS方程的孤子解构造出了矢量RSPE方程的近似圆偏振FCP解。利用数值演化,我们发现圆偏振FCP的光谱是不是落在介质反常色散区是影响FCP稳定性的关键因素。当FCP的光谱全落在介质的反常色散区时这些FCP才能稳定传播。否则,FCP会在演化过程中向外辐射能量并展宽。接着,我们也研究了双圆偏振FCP和三圆偏振FCP间的相互作用并找了它们之间的两种相互作用模式:弹性碰撞和非弹性碰撞。另外,我们也基于圆偏振FCP解构造了椭圆偏振FCP解,并利用数值方法研究了椭圆偏振FCP的传播性质。我们发现椭圆偏振FCP和圆偏振FCP一样只能在介质的反常色散区才能被激发。椭圆偏振FCP也有着独特的性质:它的两个偏振分量之间的能量在传播过程中互相转换并具有周期性。与此同时,椭圆偏振FCP的偏振状态也呈现周期性的转变。