现代社会中，伴随数据收集技术的进步以及互联网技术的快速传播和广泛发展，人们往往可以轻松的获取大量的、复杂的连续数据，如何处理这些复杂连续的数据，对传统的统计方法提出了挑战。特别是金融领域，在交易日交易时间内随时都可能产生交易，随时都有数据的产生以及变化，如何高效的处理这些高频连续的过程数据是学术界研究的一个重要领域。一种重要的数据类型是时间间隔不同，有多个过程的时间序列数据。针对这些问题，加拿大学者.Ramsay年率先提出一种全新的数据分析思路——函数型数据分析方法（Functional DataAnalysis，简称FDA）。与传统的统计分析方法相比，函数型数据分析作为一种全新的非参数统计分析方法，从动态随机过程的角度来全面考虑要分析的问题，没有传统统计方法的参数限制，容易反映和把握事实的规律。函数型数据分析将一条变化的曲线轨迹作为研究单元，能有效地解决数据时间间隔不同、数据缺失等问题。另外,函数型数据分析将大量数据打包描述为函数，便于处理海量数据问题。本文首先对函数型数据分析的理论及应用研究现状进行综述，并对函数型数据的概念做了简明的概述和回顾，提出本论文的研究意义和基本研究框架。然后介绍函数型数据分析的基础理论过程及相应的基础统计量进行介绍，对包括函数型数据主成分分析，函数型回归分析以及函数型聚类分析等常用的函数型分析模型方法进行阐述，为进一步的研究和应用做理论铺垫。再次对函数型主成分分析方法模型进行扩展，将单纯的函数型数据主成分分析与聚类，时间序列分析等方法结合起来，使主成分分析的分析方法更加完善。同时也对函数型主成分分析的模型进行了区间扩展的改进，使之更能满足实际要求。最后将函数型数据分析方法应用到金融领域数据分析。本文主要的工作是将函数型数据主成分分析方法的现有模型结合传统的时间序列分析方法、区间主成分分析方法进行了扩展，使现有的分析方法更加完善。同时本文也对函数型数据的应用方法进行了初步的探索。