聚类技术是用于数据分析的最常应用的技术之一,其应用领域涉及统计学、计算机科学、生物学以及社会学等。传统的聚类算法如常见的K-means算法,EM算法等都是建立在凸状分布的样本空间上,当样本空间分布不为凸时,算法就会陷入局部最优,因而此类算法不适合在任意形状分布的样本空间上解决聚类问题。近些年来,谱聚类算法作为一种新颖的聚类方法受到广泛的关注,并成为了机器学习、模式识别等领域的研究热点。谱方法建立在谱图划分理论基础上。与其他传统聚类技术相比,它能够在任意分布形状的样本空间上进行聚类,并且最终能够收敛于全局最优解。谱聚类算法在聚类过程中,通过特征向量构建更加简化的样本数据空间,这样不仅降低了样本数据的维数,而且还使得样本数据的分布结构在子空间内更为清晰和明显。半监督聚类是指在聚类过程中,利用样本先验信息去指导聚类过程以获得更好的聚类效果。与无监督聚类相比,半监督聚类利用少量的监督信息去指导聚类过程。而半监督聚类算法的性能取决于监督信息。因此,监督信息的选取非常关键。本文首先介绍本课题的研究背景和意义,以及当前谱聚类的研究状况,接着具体介绍了数据挖掘和聚类分析的相关理论,然后着重介绍了谱聚类的相关理论,并对其优势和面临的问题做出分析,最后介绍了本文的研究内容及贡献:①针对半监督聚类的性能取决于所提供的监督信息这个问题,本文构建了一种新的选取成对约束信息的主动学习策略,该策略在聚类过程中主动的选取信息含量丰富的成对约束信息。其主要思想就是:找出同一类中距离远的数据对象对,记为Must-link;找出不同类中距离近的数据对象对,记为Cannot-link。②构造了一种基于主动学习的半监督谱聚类算法,就是在聚类过程中,利用主动学习策略选取得到的成对约束信息,来调整数据对象之间的距离矩阵,使得同一类中各个数据对象分布尽可能紧凑,不同类之间的数据对象分布尽可能分散。通过在UCI数据集上的实验可以证明本文算法的有效性。