暗物质的理论与实验研究是天体粒子物理学的重要研究课题,暗物质是宇宙中物质的主要组成部分,并对星系的结构和形成产生重要影响。暗物质可能是由最轻的超对称粒子构成,这些标量粒子在宇宙中以非拓扑孤子—Q球的形式存在。本文研究了几种势能形式下Klein-Gordon方程的双层Q球解,计算了Q球的U(1)荷和能量,分析了其能量稳定性和扰动性质;并讨论了有限温度下Q球的稳定性质,还证明了三层Q球解的能量不稳定性。另外,本文获得了均匀标量场模型中带电Q球的精确解,研究了非均匀标量场模型中Q球的数值解,结果表明带电Q球模型中也存在能量稳定性。　　 本文的创新工作如下:　　 1.获得了Klein-Gordon方程的精确Q球解,计算了U(1)荷和能量的解析表达式。另外,对其能量稳定性和对扰动性质进行了分析和讨论。　　 2.获得了耦合势能形式下均匀标量场模型中带电Q球的精确解,计算了电荷和能量,研究了其能量稳定性质。　　 3.对非均匀标量场模型中的带电Q球解和能量稳定性进行了数值分析。