本文考虑下列非椭圆非线性Schrodinger方程iut+n∑j=1∈j2ju+K(t，x)|u|αu=0,u|t=0=ψ0.的柯西问题，这里K(t，x)为已知实值函数，t∈R，x∈Rn，n≥2，0＜α≤4/n，∈j∈{-1，1}，1≤j≤n，i=-1.已知ψ0∈Hs(Rn)(通常的Sobolev空间)，其中0≤s≤1.未知函数u(t，x)是实变量t和x的复值函数，简记为u(t). 本文介绍了Schrodinger方程的物理背景和一些相关问题，并简单回顾了通常椭圆Schrodinger方程整体解的主要结果以及本论文要用到的概念和工具.同时叙述了本论文得到的主要结论.首先导出非线性项的估计，然后用Strichartz不等式和压缩映射原理，对上述方程分别在Lebesgue空间Lq(IT，Lr(Rn))和Besov空间Lq(IT，Bsr,2(Rn))中，相对于L2和Hs初值的局部解存在性作了讨论.这里0＜s＜1，是容许对.另外，证明了临界指数，即α=4/n时，方程在Lebesgue空间Lq(R，Lr(Rn))中有L2小初值的整体解.在第三章中，我们仅利用方程解的L2守恒律，而没有用Hamilton守恒律，证明了方程整体解的存在唯一性.讨论了一个次临界的非椭圆非线性Schrodinger方程组，用类似的方法得到了方程组整体解存在性的一个结果。