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本文利用几类非线性泛函分析的方法,讨论了一类具有多个时滞的中立型C-G神经网络和两类具有多个时滞的C-G神经网络模型,建立了系统平衡点存在唯一性的条件和系统全局渐近稳定性以及全局指数稳定性的条件.全文分四章,主要内容如下:
第二章讨论了一类具有多个时滞的中立型C-G神经网络模型,运用同胚映射理论得到了系统平衡点的存在唯一性的充分条件,并通过建立某种Lyapunov函数得到平衡点全局渐近稳定性的条件.
第三章研究了一类具有多个时滞的C-G神经网络模型,我们采用拓扑度理论的延拓定理来研究其平衡点的存在性,并证明了其平衡点的唯一性.通过建立某种Lyapunov函数得到平衡点全局指数稳定性的条件.
第四章也研究了一类C-G神经网络模型,在这一章里我们运用了与第二章类似的方法得出了系统全局指数稳定性的充分条件.
在第五章我们给出两个例子来证明本文中得出的重要结果的有效性,并且利用Matlab作出系统平衡点的演示图形,以更直观的视觉效果验证我们结果的有效性.