本文采用基于第一性原理的密度泛函理论和非平衡格林函数理论的计算模拟方法研究了双层石墨烯纳米带的电子能带和输运性质。文章中重点计算了不同宽度的错层叠加锯齿边缘型石墨烯纳米带(ZGNRs)的电子输运性质,得到了一些如负微分电阻等有意义的结果。论文首先综述了石墨烯的发现、制备、物理性质和独特的电子结构,然后简述了石墨烯纳米带的制备和电子特性,接着介绍了基于第一性原理的密度泛函理论和非平衡格林函数电子输运理论。在此基础上我们详述了硕士期间完成的以下研究工作。(一)双层石墨烯纳米带的电子能带结构。双层石墨烯纳米带有两种不同的叠加方式—α型叠加和β型叠加。忽略自旋的影响时,双层纳米带的能带结构与单层纳米带的能带类似,zigzag边界的纳米带体系呈现金属性,armchair型边界纳米带体系则呈半金属性。自旋的贡献使zigzag边界的双层纳米带的能带在费米面打开,形成带隙。纳米带也呈现半金属性。(二)双层石墨烯纳米带的量子电输运性质。与单层ZGNRs相比,错层叠加ZGNRs中存在层间界面,因而在该系统中能够实现更加丰富的电学特性。因此我们研究了这样一个双电极系统的电子输运性质：左右电极为单层zigzag边界石墨烯纳米带,中间区域为两错层石墨烯α型叠加。在电输运的计算模拟中,我们主要考虑了两个因素对输运结果的影响：一是纳米带宽度对体系输运性质的影响；二是中间区域叠加长度影响。结果表明：(1)当纳米带的宽度小于1nm时,体系的电流会出现较多的小振荡；而当大于1nm时,振荡数量减少而振荡幅度增加。在许多情形下会出现负微分电阻(Negative Differential Resistance)现象。(2)中间区石墨烯叠加区域越长,电流的变化区间也就越大,同时负微分电阻现象也越明显。