目前,奇异Markov跳变系统不断成为一个重要的研究领域,它是一类具有Markov跳变参数的奇异系统.奇异Markov跳变系统被广泛应用于经济学、网络控制、生物工程以及航空航天等领域.在实际的生产生活中,由于实验复杂度、可行性、实验成本等原因,通常不能得到奇异Markov跳变系统的实际精确转移概率值,本文针对这一问题研究了在广义转移概率条件下奇异Markov跳变系统的随机容许性.本文主要的成果如下:　　1.研究了一类广义转移概率条件下离散时间奇异Markov跳变系统的随机容许性问题.广义转移概率的引入使得所研究更具有广泛性,因其模态跳跃的转移概率同时包含转移概率完全未知和仅知道其估计值两种情况.首先,运用线性矩阵不等式给出所研究系统的开环控制系统随机容许的充分性判据;其次,设计相应的状态反馈控制器与动态输出反馈控制器,得到闭环系统随机容许的充分性条件.　　2.针对一类连续时间奇异Markov跳变系统,研究了其随机容许性的问题.首先,引入广义转移速率的概念,同时给出了该类奇异Markov跳变系统正则、无脉冲、随机稳定的充分性判据;其次,对广义转移速率进行分类处理,利用严格线性矩阵不等式和Schur补理论得出系统随机容许性的充分条件;最后,设计相应的状态反馈控制器,得出系统随机容许的充分性条件,并给出系统状态反馈矩阵表示形式.