本文借助拟共形映射的思想研究了解析函数在无理中性不动点附近的可线性化问题，推广了Gear得到的一个结论。本文分两章。 第一章，对相关的背景知识进行介绍，包括有理函数动力系统的基础理论，解析函数线性化问题已有的一些经典结论，以及拟共形映射相关理论。 第二章，证明本文的主要结果。1971年Brjuno证明了当是Brjlmo数[定义1.2.3]时，在不动点，(0)=0是可线性化的，1995年Yoccoz得到Brjuno的这个充分条件对二次多项式也是必要的，但对一般的解析函数而言这个条件是否也是必要的还不得而知。该问题引起了许多著名数学家的注意，如Yoccoz，Douady等，他们在这方面进行了深入地研究。 本文借助拟共形映射的思想证明了如果解析函数加一个适当的二次扰动，是可线性化的。