【摘 要】
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人工智能研究是当前科技发展的前沿方向,夯实人工智能基础理论尤为重要,数学定理机器证明是人工智能基础理论研究的深刻体现.定理机器证明主要是指借助计算机技术实现数学定理的证明,从而在数学推理中实现脑力劳动的机械化.近年来随着计算机技术的发展,一些证明工具Coq、Isabelle及HOL等相继出现,数学定理的计算机形式化证明取得了长足进展.本文基于证明辅助工具Coq,给出集合、函数、拓扑等基本定义的形式
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人工智能研究是当前科技发展的前沿方向,夯实人工智能基础理论尤为重要,数学定理机器证明是人工智能基础理论研究的深刻体现.定理机器证明主要是指借助计算机技术实现数学定理的证明,从而在数学推理中实现脑力劳动的机械化.近年来随着计算机技术的发展,一些证明工具Coq、Isabelle及HOL等相继出现,数学定理的计算机形式化证明取得了长足进展.本文基于证明辅助工具Coq,给出集合、函数、拓扑等基本定义的形式化描述,为搭建拓扑空间连通性形式化系统做了必要准备.在此系统上,研究了拓扑空间中的拓扑不变性质,即连通性.完成拓扑空间连通性相关定理的形式化证明,全部定义的描述和定理的证明均使用Coq编译完成,充分体现了Coq交互性、严格性、智能性.
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