核自适应滤波在处理非线性问题时表现出良好性能,已引起国内外学者的关注,是信号处理的一个研究热点。本文主要研究核自适应滤波算法。首先,详细地介绍了核方法的数学基础和重要性质,以及核自适应滤波算法的理论依据。核最小均方算法(KLMS)是核自适应滤波算法中最为简单的一种算法,给出了其推导过程和参数选取方法。然后,研究提出了高斯噪声下二种核自适应滤波算法。将分块并行思想运用于KLMS算法,提出了块核最小均方算法(BKLMS)。由于KLMS算法计算复杂度将随着迭代次数的增加而越来越大,采用多个输入信号矢量组成数据块分块并行能有效加快运行速度;而且采用了多个时刻输入信号和误差信号估计梯度,提高了梯度估计精度。通过复杂度分析和计算机仿真结果表明,BKLMS算法比KLMS算法具有更低的计算复杂度和更好的稳态性能。将解相关思想和归一化处理引入KLMS算法,得到了解相关核最小均方算法(DKLMS)。解相关能有效解决输入数据高相关而带来的收敛速度慢的问题。仿真结果表明DKLMS算法比KLMS算法具有更快的收敛速度和更好的稳态性能。最后,研究提出了?稳定分布噪声下三种核自适应滤波算法。将最小平均P范数算法(LMP)与核方法相结合,提出了核最小平均P范数算法(KLMP)。将BKLMS算法推广到?稳定分布噪声下,提出了块核最小平均P范数算法(BKLMP)。将仿射投影算法引入KLMP算法,提出了核仿射投影P范数算法(KAPP)。仿真结果表明,KLMP、BKLMP和KAPP算法均具有良好的脉冲噪声抑制能力。其中,KAPP算法表现出更快的收敛速度;同为运用数据块结构的KAPP算法稳态性能优于BKLMP算法,而BKLMP算法可分块并行、计算复杂度较低。