锥形束CT(Cone beam CT,CBCT)是锥形束投照计算机断层重建影像设备,其原理是X射线发生器以较低的辐射剂量围绕投照体做环形投照(Digital Radiography,DR),然后通过数学重建(Reconstruction)获得三维图像。CBCT获取数据的投照原理和传统扇形扫描CT是完全不同的,数学而数学重建的算法原理有类似之处。CBCT与体层CT的最大区别在于体层CT的投影数据是一维的,重建后的图像数据是二维的,重组的三维图像是连续多个二维切片堆积而成的。而CBCT的投影数据是二维的,重建后直接得到三维图像。此外,从成像结构来看,CBCT用三维锥形束X射线扫描代替体层CT的二维扇形束扫描;同时采用一种二维面状探测器代替体层CT探测器。显然,锥形束X射线扫描可显著提高X射线的利用率,只需旋转360度即可获取重建所需的全部数据,且用面状探测器采集投影数据可加速数据的采集速度;CBCT所具有的另一个优势就是很高的各向同性空间分辨力。统计结果表明,X射线辐射能够诱发很多癌症,特别是儿童和女性对射线辐射异常敏感。而锥形束CT在口腔正畸科、放射治疗摆位和手术导航中应用广泛,且同一病人通常涉及多分次扫描。因此,降低锥形束CT辐射剂量的措施,包括降低电流及欠投影扫描等,对于降低射线辐射显得非常重要。然而,辐射剂量的降低必然会在重建图像中引入噪声、伪影。近年来,随着计算机技术的发展,及新的数学模型在图像重建、去噪和图像恢复中的应用,出现了很多针对应用于低剂量锥形束CT成像的新算法,为改善低剂量锥形束CT图像质量提供了新的契机。本文将回顾锥形束CT成像原理,阐述压缩感知理论在低剂量CT成像中的重要意义,并用凸优化方法求解低剂量锥形束CT图像的重建模型。本文针对低剂量锥形束CT重建图像重建问题,主要从迭代算法的正则化项的选取、最小化方程求解两方面进行。基于这两种思路,主要做了一下三方面工作:(1)改进了一种基于Block-Matching的正则化约束项BM3D Frame,该方法首先借鉴Block-Matching and 3D filtering(BM3D)中的3D图像块匹配方法,运用先验图像与预重建图像配准的参考图像生成块字典。与之不同的是,我们将3D图像参考块生成算法作为矩阵运算进行处理,并计算其逆矩阵,存储得到新的正则化约束项BM3D Frame。该约束项继承了原BM3D的快速滤波法的优势,相比于Total Variation(TV)和Tight Frame(TF),用该约束项能够增加图像边缘保护性,并弥补平滑区域抑噪不充分的不足。实验结果表明,该算法实现了保边去噪且残余噪声较小,提高了重建图像的对比度与噪声比(Contrast-to-Noise Ratio,CNR)和空间分辨率。(2)改进了一种基于Split-Bregman的低剂量锥形束CT重建方法。该方法根据Bregman距离原理和Bregman迭代方法,采用分裂L1范数项和L2范数项的方法迭代式求解包含数据保真项和正则化约束项的最小化方程。实验结果表明,相比于传统的带有正则化约束的凸集投影(POCS)代数迭代重建模式,分裂Bregman方法在图像保真和计算时间等方面均取得了上佳的效果。(3)改进了一种解析-迭代融合式低剂量锥形束CT重建算法。该方法结合解析算法和迭代算法各自的优势,将解析法中的滤波反投影(Filtered Back Projection,FBP)项作为预条件(Pre-conditioner)加入迭代保真项。实验结果表明,解析-迭代融合式算法在同等条件下,取得了更高的重建图像对比度和空间分辨率。