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本文从经典McKay对应出发,主要研究McKay箭图及其与Dynkin图的关系,并由此推出一类斜群代数与矩阵代数以及它们的有限生成模范畴的性质。我们考虑任意一个有限子群G及它的一个F-线性表示(ρ,V),其中F为特征不整除G的阶的代数闭域。记(ρ,V)对应的McKay箭图为Qρ,McKay图为||Qρ||,McKay矩阵为Cρ,可分McKay箭图为QρS。一方面,我们对满足一定条件的表示给出了其McKay图的一个描述。首先,我们发现当ρ为自反轭忠实表示时,Cρ是一个不可分解的余秩为1的半正定实对称矩阵。通过抽象出这类McKay矩阵的性质来作为关联矩阵的性质,我们定义了广义McKay图,然后由广义McKay图的分类得到：特征为实数的二维忠实表示对应的McKay图为ADE型Dynkin图或JK型图。特别地,我们验证了D3的二维不可约表示对应的Mckay图为K3型图。作为这个定理的一个应用,我们建立了经典McKay对应。我们的这一方法避免了Steinberg在[1]中分析仿射Coxeter元素的特征值这一复杂过程。另一方面,我们对任意表示得到了其可分McKay箭图的一个描述。首先,对Jacobson根平方为零的有限维F-代数A,我们证明了QAs(?)Q△As(QA记代数A的Gabriel箭图,∧A记由A的矩阵代数)且∧AG(?)∧AG,进一步若A不可分解遗传且具有G的F-线性作用时,我们证明了|QAG|的连通分支的型可以由|QA|的型来确定。再借助于形式幂级数环,我们证明了Qρ(?)Q∧RG(AR是一个利用形式幂级数环定义的矩阵代数)。然后通过证明AR为满足上述性质的代数并具体给出Q∧R,我们就得到了|Qρs|的结构。特别地,在Auslander和Reiten[2]推广结果的基础上,我们补充了一维情形下|Qρs|为ADE型Dynkin图的不交并。更进一步,我们证明了一维情形下|Qρs|是n个A2型Dynkin图的不交并(n为G中共轭类的个数)。基于此结果,对矩阵代数(FG是通常的群代数,F*G为由G在F上的作用确定的斜群代数),我们证明了它们的有限生成模范畴是等价的,同时它们F-代数同构当且仅当G是交换群。最后,作为对|Qρs|描述结果的应用,我们描述了||Qρ||,与前面对McKay图的描述相比这里不要求F=C。