《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出,“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”“数学课程不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”二次函数背景下的四边形存在性问题是函数与几何的综合问题,主要涉及初中数学数与代数以及图形与几何两大重要的知识板块。历年来,多省市中考数学常以二次函数与几何综合题作为压轴题,且最后一问经常考查四边形的存在性问题。二次函数背景下的四边形存在性问题在初中教学中是一个难点,也是培养学生解决问题的综合能力的一个载体,学生在求解这类问题时出现了很多错误,因此对二次函数背景下的四边形存在性问题进行教学实验研究,了解学生的学习障碍,找到相应的教学策略,可以对教师的教和学生的学提供一些帮助,具有重要的现实意义。本研究综合采用了测试法、教学实验法、访谈法等多种研究方法,对在笔者所任教学校初三年级招募的45名受试者进行实验研究。本次实验研究共进行两次实验,二次函数背景下的平行四边形存在性问题教学实验和二次函数背景下的菱形存在性问题教学实验。每次实验都对受试者进行测试,了解学生解决这类问题的学习障碍,在此基础上探索有效的教学策略,做出针对性的教学设计,并对受试者进行教学实验,课后随即再进行一次测试,并对其中10名受试者进行访谈,了解教学实验的效果和学生的学习效果。基于此,本文围绕以下三个问题进行研究:（1）学生解决二次函数背景下的四边形存在性问题的障碍有哪些?（2）二次函数背景下的四边形存在性问题的教学策略是什么?（3）二次函数背景下的四边形存在性问题的教学实验效果怎么样?从实验结果来看,两次实验都有极其显著效果。在这个过程中学生表现出来的障碍归纳为以下6类:知识类障碍、技巧类障碍、逻辑类障碍、阅读类障碍、表达类障碍和计算类障碍。针对这些障碍,提出了4条教学建议:（1）注重前置知识的复习;（2）注重几何特征在坐标系下的表示;（3）注重数学思想方法的渗透;（4）注重数学语言的规范表述。通过本次实验研究,进一步把有效的教学策略推广到其他类似的课堂教学中,寻找更好的能帮助学生的教学方法,提高自身的教学效果和学生的学习效果,也为其他一线教师和学生提供一些参考。