基于Mindlin板理论的AT切割石英晶体板的设计模拟及实验

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寄生波问题是在AT切割石英晶体产品设计中遇到的最常见的问题。有大量的理论对寄生模态问题进行研究,通过这些理论计算得到了频率谱图,模态形状,和温度特性等结果。这些计算对避开寄生模态和厚度剪切模态的耦合起到了很显著地作用。但是大部分的石英晶体板理论都是在较早前完成的,当时的石英晶体产品体积很大,理论研究和实验验证也都基于相对较大的长度,宽度和厚度的石英晶体板进行研究。现如今的电子产品普遍都在往小型化转变,现有的石英晶体产品的体积可能只是60年代70年代的百分之几,原来的理论模拟是否能够吻合现有的产品是值得探讨的问题。本论文考虑无电极石英晶体板和带部分电极石英晶体板作为理论模型,分别采用一阶板的理论和基于一阶板理论的有限元法对厚度剪切模态,弯曲模态,面剪切模态,Inharmonic overtone进行了计算。实验结果显示,大部分的情况下,即使产品尺寸相较之前减小很多,理论的结果还是可以较好地吻合实验的结果。采用理论模拟再实验验证,是较常见的研究办法。但是更加直接的办法是直接测试晶片的振动形态。本论文采用激光扫描设备来测量石英晶体板在实际振动时的位移形态。该设备配置了三组镜头,可以对三个方向的位移进行分开测量,这是前人的研究中都没有做到过的。通过这台设备测量得到,厚度剪切振动和Inharmonic overtone的位移形态与理论计算完全吻合。采用这种测量方式可以帮助研究人员,通过先判断耦合模态再找解决途径的方式来寻找克服实际问题的办法。
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