作为基于图论的聚类算法的典范,归一化谱聚类算法越来越受到研究者们的关注。但是由于其较高的复杂度,很难用于大数据集聚类任务中,比如高分辨率的图像分割任务。本文为了将归一化谱聚类算法应用到大数据集上,做了如下工作:(1)使用四叉树(针对图像分割任务)和Kd树(针对点集聚类任务),对归一化谱聚类算法进行了改进,提出了快速谱聚类算法。并给出了快速谱聚类算法与归一化谱聚类算法聚类准确度的理论差异。实验表明在聚类精度相当的前提下,快速谱聚类算法的运行效率优于归一化谱聚类算法。(2)结合了四叉树的层次结构,对归一化谱聚类算法做了进一步改进,提出了多尺度快速谱聚类算法。实验表明在聚类精度相当的情况下,多尺度快速谱聚类算法的运行效率优于归一化谱聚类算法和快速谱聚类算法。(3)提出了一种针对特定形式的矩阵的特征值与特征向量的解法,这种解法是通过迭代的方法实现的。实验表明这种基于迭代的矩阵特征值与特征向量的解法与基于Lanczos算法算出的结果几乎一致。