变分不等式问题起源于经典变分学,它与不动点理论、相补问题、最优化问题以及均衡问题联系密切,且被广泛应用于交通规划、网络经济、工程优化以及区域科学等领域.其中,可分离带线性约束的变分不等式问题和人们的实际生活有着尤为紧密的联系.本文主要探讨一类可分离带线性约束的变分不等式问题,提出了一种新的迭代算法,并证明了此算法具有全局收敛性,同时利用数值实验考查说明了此算法是有效可行的.最后,本文给出了上述变分不等式问题在随机交通均衡中的应用.具体内容如下：第一章,概述了变分不等式问题,特别是可分离带线性约束的变分不等式问题的研究背景与现状,以及随机交通均衡问题的研究背景,最后给出了本文所需要的预备知识.第二章,受对数二次临近点法快速求解结构型变分不等式的启发,并考虑到交替方向法求解可分离带线性约束的变分不等式时,分解得到的子变分不等式往往不易求解,故本文提出了基于对数二次临近点法的交替方向法.在一定的条件下,证明了新算法的全局收敛性.同时为了考查新算法的有效性,我们利用数值算例来进行验证说明.第三章,由于带线性约束的变分不等式问题的特殊性,所以在本章中,我们针对固定需求下、具有能力约束的随机交通均衡配流问题建立了相应的变分不等式模型,并给出相应的算法.第四章,对全文进行总结,并加以展望.