【摘 要】
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近年来,最优投资组合理论非常受人们关注,随机控制理论作为经典工具也在不断地发展,并向个人投资理财领域延伸.含有随机波动率的常方差弹性(CEV)模型比几何布朗运动更能描绘
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近年来,最优投资组合理论非常受人们关注,随机控制理论作为经典工具也在不断地发展,并向个人投资理财领域延伸.含有随机波动率的常方差弹性(CEV)模型比几何布朗运动更能描绘市场变化的随机性,但其求解过程却为之不易.使用了J. W. Gao(2009)[1], J. W. Xiao, Z. Hong, C.1.Qin(2007)[3])和M.Jonsson与R.Sircar(2001)[7]的方法,本文在考虑四种不同个人消费形式下,探讨了个人的资产最优分配决策.给出了相应的非线性Hamilton-Jacobi-Bellman偏微方程,应用Legendre变换将其转化为线性偏微方程,建立对偶问题.通过对偶问题的求解,求得原问题的精确解,进而去确定风险资产和无风险资产的投资比例.本文在考虑了几种消费过程同时,找到了个人此时最优决策的显示的表达式,并得出一些符合现实经济学的结论.
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