【摘 要】
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所谓(k)Jacobi反问题就是,如果我们不知道Jacobi矩阵T,但是我们知道所有T、T
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所谓(k)Jacobi反问题就是,如果我们不知道Jacobi矩阵T<,1,n>,但是我们知道所有T<,1,k-1>、T<和T<,1,n>的特征值,我们能否构造出矩阵T<,1,n>.令S1=(μ<,1>,μ<,2>,…,μ<,k-1>),S2=(μ<,k>,μ<,k+1>,…,μ<,n-1>),λ=(λ<,1>,λ<,2>,…,λ<,n>)分别是矩阵T<,1,k-1>,T<,k+1,n>and T<,1,n>的特征值.则所提的问题变为以上述2n-1个数构造下面2n-1个数:α<,1>,α<,2>,…,α<,n>,和β<,1>,β<,2>,…,β<,n-1>很明显,当k=1和k=n时,(k)Jacibi反问题就是经典的Jacobi矩阵反问题,并且有很多算法构造T<,1,n>[3][6][9],而且在文献[2]中给出了算法的稳定性分析.当k=2,3…n-1,在文献[1]中给出了一种新的算法构造T<,1,n>.本文就是要进行该新算法的稳定性分析.最后得出结论:该(k)Jacobi反问题的算法是Lipschitz连续的.
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