曲线曲面造型是计算机辅助几何设计（CAGD）中重要的研究内容，在计算机系统下对曲线曲面的构造、显示和分析是它研究的核心课题。曲线曲面造型设计中最强有力的工具之一则是样条插值。在插值条件不变的前提下，如何自如地调整曲线曲面的形状，是CAGD中最有价值的课题之一。带形状参数的有理插值作为多项式函数和有理逼近的结合体在解决这个问题上，简捷有效。它能够在不改变其他条件的前提下，通过适当的改变形状参数来调整曲线曲面的形状，从而达到曲线曲面形状约束控制的目的，。本文主要对带形状参数的有理曲面进行了深入研究，共包含五部分内容。第一部分是引言，概述了曲线曲面造型的研究背景和发展历程，并扼要介绍了本文的结构。第二部分概述了三种带形状参数曲线，介绍了仅基于函数值的带形状参数的有理曲面，带形状参数的Hermite有理曲面以及Coons曲面的几种基本形式。第三部分别给出了构造混合函数的两种方法：方法一是根据混合函数的端点性质建立混合函数；方法二是通过数学变换，将多项式型混合函数扩展成为混合函数类；第四部分是本文的重点，本章基于带参数的有理三次插值曲线构造了两组带有形状参数的有理混合函数，有理混合函数具有良好的性质，在此基础上构造了带有形状参数的有理曲面。所构造的有理曲面不仅具有双三次Coons曲面的性质，且在不改变给定数据的前提下，可通过调节形状参数控制曲面内部的凹凸程度，最后给出实例，说明了s所构造曲面的方法的有效，可行。第五部分是全文的总结和对未来工作的展望。