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本文对一类2n阶Lidstone边值问题建立了一个紧有限差分方法。用上下解的方法讨论了有限差分解的存在性和唯一性，讨论中对非线性项不需要任何单调性假设。建立了一个单调迭代用于有效地求解离散方程组，获得了一个简单且易于验证的条件以保证迭代具有几何收敛性，证明了有限差分解的收敛性和有限差分方法的四阶精度，数值结果显示了方法的有效性及其优点。