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本文研究了Banach序列空间lp(Ei)和cesp(Ei)的某些凸性、光滑性和收敛性，得到了较好的结果，全文共分为五章:
第一章：预备知识；
第二章：本章中讨论了弱于LkR(局部完全k-凸)的凸性质(C-K)在两类序列空间lp(Ei)和cesp(E)中的提升问题，并把(C-K)性质提升到了序列空间lp(Ei)和cesp(E).此外，给出了cesp(E)(1＜p＜∞)为紧局部完全w凸(弱紧局部完全w凸)的判据。
第三章：本章中引入了一种新的几何性质(Sk-K)，它是严格强于光滑性质(S-K)的一种光滑性质，并且是(S-K)性质的推广。本章中笔者得到了(Sk-K)的某些性质，并把(Sk-K)提升到了序列空间lp(Ei).此外，讨论了某些光滑性质LkS(wLkS、CLkS、wCLkS)在lp(Ei)中的提升问题，并把它们提升到了序列空间lp(Ei).
第四章：本章中讨论了cesp(E)的光滑点的特征，得到了x=(xk)∈cesp(E)(xk≠0且‖x‖=1)成为cesp(E)的光滑点的充分必要条件。
第五章：本章中讨论了收敛性质(u)在cesp(En)中的提升问题，并把(u)性质提升到了序列空间cesp(En)