光波场中包含了强度和相位信息。研究表明,光波场中有75%左右的信息被编码在相位中,然而由于光波场的震荡频率很高,现有的光学检测装置只能记录其强度信息,且强度与振幅的平方成正比。因此,如何由场的强度信息恢复其“丢失”的相位信息具有重要的研究意义,且这一问题被称为相位恢复。目前,相位恢复问题广泛存在于X射线晶体学、光学、天文学、生物医学和语音处理等领域。目前,关于相位恢复问题的研究出现了很多方案,大致可以分为三大类:传统的非凸相位恢复算法、基于凸优化的相位恢复方法和新的非凸优化的相位恢复方法。传统的非凸相位恢复算法主要包括Gerchberg-Saxton(GS)算法、误差减小(Error-Reduction,ER)算法、混合输入输出(Hybrid Input-Output,HIO)算法以及杨-顾算法(YG)等。由于该类非凸算法收敛速度比较慢且容易陷入“停滞”状态,并且通常只能收敛到局部最优解。针对非凸算法的缺点,Candès等人提出了基于凸优化的相位恢复方法,常用的有PhaseLift算法、PhaseCut算法和PhaseMax算法等。该类凸方法在相差一个全局相位因子的情况下可以收敛到全局最优解。由于该凸类算法利用了矩阵提升(Matrix Lifting,ML)策略,从而导致处理的信号维度呈几何级增加,在实际应用中面临着极大的局限性。为了弥补它们的不足,新的非凸相位恢复算法诞生了,例如Wirtinger Flow算法、Truncated Wirtinger Flow算法和Truncated Amplitude Flow算法等。该类算法首先使用有效的自适应方式获取谱初始估计,然后再选择合适的梯度下降算法,最终获得收敛结果。实验结果表明,该类新的非凸算法不仅收敛速度得到大大提升,而且计算复杂度更低。本文主要研究工作及创新点如下:(1)针对单强度测量的相位恢复方法在实际应用中存在重建质量差、成功率低的缺点,本文提出了一种改进的基于单强度测量的两步相位恢复(Two-step Phase Retrieval,TSPR)方法。该方法分为两步:首先,利用GS算法结合先验知识从单幅傅里叶频谱中恢复空间域的振幅信息,然后使用经典的两个强度测量(一个是记录的强度,另一个是从第一步中估计的强度)的相位恢复算法重建复光场的相位。最后通过数值实验验证了本文方法的有效性。与单强度相位恢复方法相比,本文提出的方法可以显著提高重建相位的质量与重建成功率。(2)以PhaseLift为代表的凸相位恢复方法通过矩阵提升将非凸约束转换为凸约束,在相差一个全局相位因子的情况下可以得到全局最优解。针对PhaseLift方法不考虑实际的成像系统如何进行多次测量记录的问题,本文提出了一种物理逼真的光学成像系统。该成像系统可以利用空间光调制器(Spatial Light Modulator,SLM)的光场调制特性来实现不同掩膜的设计,该特性可以实现复杂光场的随机调制以及不同编码衍射图样的记录。数值实验验证了本文成像系统的有效性,且具有较好的鲁棒性。(3)本文提出了一种基于电子可调透镜(Electrically Tunable Lens,ETL)的4f成像系统,该系统可用于实时采集多次曝光的编码衍射图样,以用于高速和大规模相位恢复场景,并且具有高速、高分辨率、可扩展景深、高灵敏度和低成本成像的优势。电可调透镜无需机械结构即可实现成像和显示系统的可变距离聚焦,其降低了机械复杂性和功耗,提高了采集速度。数值实验验证了本文提出的改进的成像系统的有效性和优越性。