基于灰色马尔科夫模型的基坑开挖变形预测

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地下工程中深基坑变形的准确预测对地下工程施工安全预防和治理有着极其重要的意义。目前深基坑变形问题预测方法有许多,本文基于上海市轨道交通18号线周浦站的基坑监测项目,提出了一种基于粒子群与马尔科夫优化的新陈代谢灰色预测模型。对预测模型采用残差、相对误差、平均相对误差、后验差等多种方式精度检验,准确评估模型的准确性。本文主要工作包括以下几点:(1)系统介绍灰色系统理论方法与马尔科夫链,分析了深基坑监测数据中各项指标的关联性,通过点关联度来反映子序列与母序列之间的关联性。(2)建立GM(1,1)模型对监测点进行预测,其模型对指数型规律的数据序列适应性好,对震荡较大的数据预测精度较差。(3)采用马尔科夫链对灰色GM(1,1)预测模型进行优化,使得优化后的模型能反映数据的振动特征,并运用残差、后验差和小误差概率对模型进行精度检验。(4)在灰色马尔科夫预测模型的基础之上,结合MATLAB计算软件编程,采用粒子群算法对相对误差序列参数进行白化,建立基于粒子群优化的灰色马尔科夫预测模型,在此基础上,提出了新陈代谢灰色马尔科夫预测模型。将该模型应用于上海市轨道交通18号线周浦站基坑变形,分析结果表明该模型较灰色马尔科夫预测模型精度有一定的提高。总结对比三种模型的预测值与实测值对比,结果表明经过粒子群优化的灰色马尔科夫预测模型的预测效果优于单一的GM(1,1)预测模型,而新陈代谢灰色预测模型效果优于采用粒子群优化的GM(1,1)预测模型,表明本文提出的新陈代谢灰色马尔科夫预测模型在地下工程的深基坑变形预测方面具有一定的有效性。
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