由于现实生活中的信号大部分是非平稳的，因此现代信号处理方法研究的重点是分析非平稳信号。经验模态分解方法是新提出的一种适用于非线性、非平稳信号的信号处理方法，它的出现克服了以傅里叶分析为基础的线性和稳态谱分析方法的局限性，为非线性非平稳信号的处理提供新的思路。　　信号包络线提取是经验模态分解算法的核心技术，它会直接影响分解的效果。目前在信号处理中常用的包络分析法有 Hilbert变换、广义检波滤波、三次样条插值法等，但是这些方法存在提取包络线精度不高、端点效应等不足，尤其是端点效应问题导致包络线提取误差较大。本文在学习稀疏重构算法的基础上，研究了基于稀疏复原提取信号包络线的算法。　　首先，在学习压缩感知基本理论框架基础上研究了基于稀疏复原提取信号包络线的算法，它是把信号的极值点看作是包络线信号的某一变换域上稀疏采样点，采用稀疏复原算法拟合出信号的包络线。　　其次，研究基于信号包络线的平稳特性构建变频宽的DCT基，根据信号包络线特性自适应地选择合适的DCT基映射带宽，以此来提高基于稀疏复原提取信号包络线的提取效率，并对具体信号进行仿真来验证此方法的有效性。　　最后，把改进的基于稀疏复原提取信号包络线的算法应用于EMD分解过程中来解决改进EMD过程中存在的端点效应问题，通过与三次样条插值法提取的信号包络线比较，可以得出本文提出的方法不仅可以提高信号包络线的精度，而且可以有效的抑制端点效应，从而证明该方法可以很有效的改善EMD分解结果。　　综上所述，本文以稀疏重构算法为基础研究了基于稀疏复原算法提取信号包络线的方法，并将此方法应用于EMD分解过程中，通过实验仿真证明了本文提出算法可以有效的抑制端点效应，验证了该算法的有效性。