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分数阶微积分已有很长的历史，早在1695年,Leibnitz给LItospital的一封信中就提到了分数阶微分的概念。早期对分数阶微积分有贡献的数学家包括Liouville、Riemann和Holmgrem。在近几十年里，许多学者指出分数阶微积分非常适合于刻画具有记忆和遗传性质的材料和过程，在经典模型中这些性质常常是被忽略的。如今，分数阶微分方程越来越多的被用来描述光学和热学系统、流变学及材料和力学系统、信号处理和系统辨识、控制和机器人及其他应用领域中的问题。因此，研究分数阶微积分方程边值问题解的存在性就变得非常重要。