小波分析是近些年来发展起来的数学理论，它弥补了Fourier分析的不足，它对数学和其他学科的发展都产生了巨大的影响力。小波分析早期主要应用于工程方面，用来探测石油、探矿等，但是早在几十年前数学家们就开始用它来解决一些抽象复杂的问题。但是，小波分析在金融市场中的应用起步还是比较晚的。相比于传统的Fourier分析，小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质，具有良好的“自适应性”和“变焦特性”，在处理非平稳信号上有特殊的优势。而金融时间序列往往都是非平稳的，用传统的方法往往很难研究这些金融时间序列，小波分析在这方面具有独特的优势。本文运用小波分析理论在股市数据的波动规律做了一些尝试性的研究。主要包括以下几个方面：　　1.经过小波分解与多尺度分析，将股市价格序列进行分解与重构，分析了股票市场的周期性和趋势性。得到了股票价格在多尺度下的周期性以及大尺度下的趋势性。　　2.运用小波分析的奇异点检测理论，构造正交小波，对股市价格和成交量时间序列进行检测，将检测到的奇异点进行对比和分析，得出了股价奇异点和成交量奇异点存在着一些关系。　　3.提出了一种基于小波分析的ARIMA模型，对比单存用ARIMA模型对股市价格预测，实证分析了两种方法。　　4.相比于移动平均线交叉法预测股价未来走势，提出了一种基于不同尺度数的小波重构股价趋势线交叉法，实证分析比较了二者在股价趋势预测中的效果，并进行分析。