【摘 要】
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当今,人类改造自然的能力大大加强,但是由于过度使用自然资源,导致一些物种濒临灭绝甚至已经灭绝,这严重破坏了生态平衡.基于这一现实背景,本文以基于营养动力学的种群动力学
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当今,人类改造自然的能力大大加强,但是由于过度使用自然资源,导致一些物种濒临灭绝甚至已经灭绝,这严重破坏了生态平衡.基于这一现实背景,本文以基于营养动力学的种群动力学系统为研究对象,分析了其动力学性质,并实现人工干预,对生态系统进行保护和控制.本文主要内容分为三部分:第一,分析了基于营养动力学的捕食-食饵模型的Hopf分支结构,得到了系统正平衡点的稳定性条件、Hopf分支的存在条件、极限环的稳定性判据,并用Matlab编程软件对系统行为进行计算机模拟,了解了种群的发生规律及种群衰落和灭绝的原因,为灾害的预报和防治提供可能.第二,分别对基于营养动力学的捕食-食饵模型以及三种群食物链模型施加线性控制,得到了使系统平衡点渐近稳定的控制律,不仅维持了系统的持续生存,也为更好地保护种群、合理开发和利用资源、防治害虫爆发等提供了理论依据.第三,对基于营养动力学的捕食-食饵模型施加非线性控制,通过坐标变换使其精确线性化,首次将极点配置方法引进到生物系统当中,改善了原系统的不良品质,也为控制论与生物论的结合提供了新途径.由于营养动力学模型将营养动力学理论、种群增长与密度因素有机结合,弥补了Malthus模型与Logistic模型这两大经典模型在应用范围上的局限性,因此本文对于生态系统的研究更有意义.
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