物态方程(EOS)是描述处于热力学平衡状态下的物质系统中各状态变量之间关系的一个函数表达式，用来表达在一定热力学条件下物质的性状。对它的研究一直是物理学中的一个基础课题和重要内容。 本文论述了物态方程的一些基本理论及固体的有关热力学性质研究方法，重点介绍了自由体积理论(FVT)和解析平均场方法(AMFP)，并将解析平均场方法(AMFP)应用于ε相固态氧及氮化硅的热力学性质研究，取得了一些有意义的理论计算结果。本文之所以选取固态氧及氮化硅作为研究对象，原因在于：固态氧具有金属性、磁性、超导性、光学性质等许多特性，随着温度和压强的改变，它又表现出一系列复杂的相变，并在不同的相表现出不同的物理化学性能，长期以来一直是人们研究的热点；氮化硅具有高强度、高熔化温度、高硬度、耐磨、耐腐蚀，尤其是高温下表现出极强的机械性能，它已成为许多工程及科研方面的理想材料。另外，它还具有宽禁带半导体的性能，在电子科学技术中也具有重要的潜在应用价值，是近年来国内外材料科学和凝聚态物理学科的研究热点。 本文的具体工作有：根据解析平均场方法(AMFP)，我们获得了ε相固态氧和氮化硅的自由能、内能及物态方程的解析表达式；通过拟合现有的实验数据，我们确定了物态方程势函数中的参数，并将使用解析平均场方法(AMFP)获得的理论计算结果同实验数据进行了比较分析，发现我们的计算结果同实验数据吻合的相当好，这也证实了解析平均场方法(AMFP)非常适合于研究￡相固态氧及氮化硅的热力学性质；根据解析平均场方法(AMFP)，我们进一步预测了ε相固态氧及氮化硅在一些更高温度下的热力学量的变化趋势，以期对ε相固态氧及氮化硅其他方面性质的研究有所帮助。