微分方程的反问题理论广泛存在各个领域内,特别是数学物理方程中很多问题最终都归结为微分方程,关于结构振动的微分方程反问题,通过分离函数方法,可以化为求解第一类Fredholm积分方程的问题。　　由于第一类积分方程的反问题是不适定的,所以给求解带来了很多困难,为了稳定求解第一类Fredholm积分方程,之前研究的一些方法主要是正则化方法,这种方法在之后的发展中不断的优化,成为求解第一类Fredholm积分方程的主要方法。无论我们怎样改进和优化,各种求解第一类Fredholm积分方程的方法都是一种近似求解方法。　　如果我们能把未知函数的所有可能都进行计算,那么我们就能找到最近或者说最精确的解,本文研究了这样一种数据慢速搜索的方法求解第一类Fredholm积分方程,虽然这种办法计算量大并且速度慢速,但是不失为一种精确求解的可靠办法。并且,随着计算机的发展,这种算法的优越性将越来越显著。　　基于上面的思想,对于慢速搜索方法做了以下研究:　　1.慢速数据搜索方法求解方法的可行性及稳定性数值模拟实验。　　2.适用算例数值模拟实验,以及加快搜索速度的方法:逐步搜索法。　　3.方法在结构振动参数识别中的应用,及其经典算例实验研究。