人脸识别的研究在近几年得到了高度重视,已经成为模式识别领域中最成功的应用之一。目前,随着社会的发展、科技的进步,对使用方便、性能可靠的自动人脸识别系统的实际需求日益迫切,人脸识别已受到了众多的计算机科学工作者的广泛关注。近几十年来已出现了大量的人脸识别相关算法,其中基于代数特征的人脸识别方法因计算复杂度低而成为最受欢迎的方法之一。PCA(Principal Component Analysis,PCA)和LDA(Linear Discriminant Analysis,LDA)是基于代数特征的两个经典方法,PCA主要侧重于数据压缩,不利于分类;而LDA适合于分类,但是容易出现小样本问题,造成识别困难。因此本文主要针对这两种基于代数特征的人脸识别方法进行了较深入的研究。本文首先介绍了PCA,分析并改善了基于PCA的人脸识别方法。PCA方法是根据样本点在多维模式空间的位置分布,将样本点在空间中变化最大方向作为基向量来实现数据的特征提取与压缩。但是无论是一维PCA还是二维PCA,所生成的子空间虽然具有最佳表示特性,但并没有考虑到类可分性问题,目前还没有证明主成分分析对样本类别的区分有多大作用,对于主成分的选择仍然存在争议。因此本文采用了两个解决方法,一种方法结合了Fisher判别准则来选择主成分,先将人脸图像用PCA获得特征向量,再利用Fisher准则选取使类间距离与类内距离比值较大的特征向量作为投影轴以取代通常的按特征值大小来选择特征向量。既利用了PCA的去相关特性,又利用了Fisher准则的分类优点。另一种方法利用遗传算法选择主成分,构成最有利于分类的特征子空间。实验结果表明这两种方法获得的识别率比传统的PCA获得的识别率高。本文还介绍和分析了基于LDA的人脸识别方法,在此基础上提出了改进。LDA的重心在于寻找最能区分不同类样本的方向。LDA所选择的特征向量要使类内距离尽量小,类间距离尽量大。经过线性判别分析,所获得的新的特征将达到最高的区分度,但是该方法在人脸识别过程中常常会遇到小样本问题(Small Sample Size ,SSS)。本文介绍了目前常用的一些解决小样本问题的方法,如Fisher脸方法,直接线性判别分析法,零空间法等,并实现了这些方法。通过分析比较这些方法的优缺点,发现零空间法是一种克服小样本问题的有效方法,但是具有不稳定性而容易导致错判。本文提出了一种基于改进的零空间方法,该方法对零空间上的类间散度矩阵投影进行奇异值分解,并对奇异值进行尺度化处理,克服了零空间的这种缺点,降低了误分性。利用该方法对ORL和Yale人脸库进行测试,实验结果表明该方法得出的正确识别率有了较明显的提高。最后本文还设计了一个较完整的人脸识别测试系统。该系统将常用的人脸识别方法汇合,能够利用一些常见方法进行较准确的人脸识别,并能检查和显示误识别图像,还能形象地显示样本在与这些人脸识别方法所对应的变换空间中的投影分布情况。