维数约减是机器学习领域的一个研究热点。随着信息采集技术的不断发展,数据呈现了爆炸式增长,如何从所获得的海量高维数据中获得有用的信息是我们面临的一个重要课题。针对现实情况中无标记样本充足,而有标记样本较少且难以获得的问题,本论文在对已有的维数约减算法研究的基础上,提出了一些新的半监督维数约减方法,能够同时利用有标记和无标记数据,并将所提出的方法应用于人脸识别、手写体识别和高光谱遥感图像分类中。本论文主要工作概括如下：(1)提出了一种基于局部标度切的半监督维数约减方法,并应用于高光谱遥感图像的分类。首先利用有标记数据的类别信息构造不相似性矩阵,然后根据大量无标记样本的几何结构信息构造正则项,加入到局部标度切判据中。通过求解特征值问题得到低维投影空间,在此空间中,同一类的样本不相似性尽量低,不同类的样本不相似性尽量高,并使在原始空间中距离较近的点,在新的低维空间中依然靠近。实验结果表明,利用本方法先对高光谱遥感图像数据降维,再利用支撑矢量机进行分类,可以获得更高的识别率,算法性能与现有的一些经典算法以及基于局部标度切的有监督降维方法相比,具有一定的优势。(2)提出了一种基于稀疏表示的半监督降维方法。稀疏表示本身既包含了样本之间的关系,又隐含有判别性信息,根据稀疏表示理论构造l1-图,能够充分利用无标记样本的本质特性和相互关系。在l1-图的基础上推导出正则项,并将其与线性判别分析中根据类别信息构造的散度矩阵结合起来,得到基于稀疏表示的半监督维数约减方法。本方法在人脸识别、手写体识别、高光谱分类实验中得到了较高的识别率,且算法性能稳定。(3)提出了一种新的半监督判据准则：稀疏局部标度切判据,并将其用于高光谱数据的降维。此方法在局部标度切基础上,对无标记数据进行稀疏表示,得到稀疏权值矩阵,然后构造正则项,得到新的半监督判据准则。最大化该判据得到的投影空间,能够保持有标记样本在原始空间的类可分性,以及无标记样本之间的稀疏重构关系。基于该准则对高光谱图像进行降维,后续分类结果表明本方法比几种现有经典方法的降维效果理想,且与原始的局部标度切相比,性能也有较大的提升。本论文的工作得到了国家自然科学基金(60803097)、陕西省自然科学基金(2011JQ8020)和中央高校基础科研业务费(K50511020011)等项目的资助。