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关于数字图像去噪的相关研究一直是图像处理领域中的一个热点话题。然而稀疏表示理论作为数字图像处理领域中的新兴理论,近些年由于该算法自身所具有的优良特性而备受学者们的关注。其优良特性主要表现在:当数字图像被稀疏表示后,该表示法不仅表达方式简洁便于储存,而且能够较好地提取原数字图像中的本质特征。该算法已经被广泛的运用到数字图像处理的各个领域中,例如:数字图像的去噪研究、数字图像的分类研究、数字图像的融合技术、数字图像中人脸识别技术等等。本文首先对核奇异值分解算法(Kernel Singular ValueDecomposition,K-SVD)进行详细的研究。该算法虽然具有较好的自适应性和去噪效果较佳的优良特性,但是该算法也存在着去噪后图像时常边缘模糊化的不足,而且当加入的噪声较大时图像的去噪效果并不是很理想;同时该算法在运行时占据的内存相对较大,运行速度较慢。鉴于以上缺陷,在充分研究各类图像相关去噪算法的基础上,本文提出一种基于改进的K-SVD算法下的双重图像去噪算法:1、针对K-SVD算法运行时间较长,且当加入的噪声信噪值较大时,该算法恢复出的图像边缘较为模糊的不足。提出采用改进后的APN算法针对K-SVD算法中构造字典部分进行改进。APN算法是对原始AP聚类算法优化改进的算法。对本文提出改进的算法采用仿真实验进行验证。仿真结果表明改进后的图像去噪算法较传统的K-SVD去噪算法相比,在运行速度方面以及去噪效果方面均有明显的优势。2、上述改进的K-SVD算法较原算法虽然在时间上有明显的优势,但是针对图像加入较大的高斯噪声时,去噪效果并不理想且恢复后的图像边缘时常存在模糊的现象。为此,本文采取双重图像去噪的思路:首先利用改进的K-SVD算法对噪声图像进行一重去噪;然后,利用测地距离去噪算法对一重去噪后的图像再次去噪。原始图像经过一重去噪后,图像中大部分的噪声已被滤除,再次去噪不仅可以减少算法的迭代次数,而且可以有效地降低算法的复杂度。仿真实验结果表明,双重图像去噪算法较于原始的K-SVD图像去噪算法和测地距离去噪算法在图像效果上均有显著改善,并且当加入图像的噪声值越大时,本文算法的去噪效果越佳,仿真数据显示:PSNR值较前两者去噪算法提高约8-16dB。