黎曼流形的子流形理论是黎曼几何的重要内容.作为子流形的特殊例子，复空间中的超曲面的微分几何有很丰富的内容.近些年来，复空间形式中的实超益面成为研究的热门领域之一，并且研究结果相当丰富.尤其是复空间形式的乘积空间中的实超曲面，是子流形理论中的重要研究对象.　　本文主要研究乘积K(a)hler流形CP1×CP1中的实超曲面.我们分三章介绍相关知识和研究结果.　　第一章，详细介绍研究背景和相关知识.　　第二章，主要介绍两类超曲面的重要性质，即全脐超曲面和具有平行形状算子的超曲面的性质.然后，给出一个特殊超曲面的例子，CP1×CP1中的Berger球面.　　第三章，给出Hopf超曲面的两个存在性定理.包括θ为常角时，Hopf超曲面的存在性定理和θ为变化角时，Hopf超曲面的性质定理.