【摘 要】
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本文对无单元法这一新的数值方法进行了详细研究,并将其应用在对称叠层板的稳定问题中,用实际算例证明其有效性。本文主要内容包括:1.对无单元法的数学基础——移动最小二乘法进行了详细地研究,并对无单元法的一些热点问题,如权函数的选取、影响半径的大小、基函数的确定、边界条件的施加、数值实现方法等也做了深入的研究并得出了一些结论。2.将无单元法应用于对称叠层板的弹性弯曲、屈曲问题,根据变分原理推导出了无单元
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本文对无单元法这一新的数值方法进行了详细研究,并将其应用在对称叠层板的稳定问题中,用实际算例证明其有效性。本文主要内容包括:1.对无单元法的数学基础——移动最小二乘法进行了详细地研究,并对无单元法的一些热点问题,如权函数的选取、影响半径的大小、基函数的确定、边界条件的施加、数值实现方法等也做了深入的研究并得出了一些结论。2.将无单元法应用于对称叠层板的弹性弯曲、屈曲问题,根据变分原理推导出了无单元法解决不同问题的刚度方程,并编制了相应的计算程序,所得结果与有限元软件ANSYS的结果进行了比较,验证了该方法的有效性。同时本文用罚函数法引入了位移边界条件,真实准确地解决了无单元法边界条件不易施加这一缺点。本文研究表明,用无单元法求解对称叠层板的弯曲和屈曲问题是合理可行的,并具有前后处理简单、高阶连续性、计算精度高等优点,具有广泛的工程应用前景。
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