对Ia型超新星的观测发现宇宙是加速膨胀的,宇宙加速膨胀即尺度因子的二阶导数a大于0,由弗里德曼方程可知,要使a大于0则需要场方程右边多出一个提供负压强的部分。这个负压强不仅抵消了物质引力产生的减速效果还进一步地使宇宙加速膨胀,这部分称为暗能量。研究表明宇宙学常数和quintessence场可作为暗能量的候选者。然而观测发现暗物质与暗能量在当前量级相同,此即引出了巧合性问题,即为什么当前宇宙的暗物质和暗能量量级相同,是巧合还是必然?基于这个问题,追踪场、K-sessence、Chaplygin气体等模型被提了出来,阅读文献时发现如果用上述几个模型对冷暗物质做一个耦合则会一定程度上缓解巧合性问题。会得出一些与初始条件无关的宇宙学演化模式。而考虑Chaplygin气体与冷暗物质部分相互作用时发现其不仅能缓解巧合性问题,还可以统一暗物质与暗能量,具体表现为宇宙早期a趋向于0时表现出暗物质的性质,晚期时ω趋向于-1(ω为态方程参数)表现出暗能量的性质。本文在解决了自治系统奇性的基础上,对GCG与DM相互作用项最简单的几种情况进行了讨论。分别是及Q=-3βHp8(β为无量纲参数,ρm,ρ8,ρtot分别表示物质密度,Chaplygin气体密度和物质密度与Chaplygin气体密度之和)。分别对各自的自治系统的性质进行了分析,讨论了临界点处的性质,得出了符合宇宙加速膨胀的结果,并与标准的ACDM模型做了比较。