带容量限制的基于质心的Voronoi图(CCCVT, Capacity Constrained Centroidal Voronoi Tessellation)在普通Voronoi图的基础上加入质心限制和容量限制,可生成符合容量约束的CVT(Centroidal Voronoi Tessellation)剖分,是计算几何中的研究热点。本文提出一种CCCVT快速求解算法,并将其引入选址优化和人群分布两个布局问题中,分别对连续P-中值理论和人际气泡理论进行建模,以达到对相应问题求解的目的。本文主要工作如下：1)提出了一种CCCVT算法,在CVT求解基础上,利用等式约束法进行容量控制,并通过L-BFGS方法进行加速。该方法计算效率高且容量误差小。2)引入CCCVT对连续容量限制P-中值进行建模,来求解稠密需求下的城市应急中心布局问题。首先对城市人口密度函数进行拟合作为密度场,然后为应急中心指定服务容量限制,采用CCCVT进行优化求解,最后通过实验对比和分析证明了方法的有效性和高效率。3)采用CCCVT对人际气泡理论建模,来求解人群仿真中人群分布问题。首先引入人际气泡理论量化个人空间的大小,然后针对同构个人空间、异构个人空间和不同密度场等情况,引入CCCVT对人群布局问题进行求解,并将结果进行可视化。4)构建原型系统,实现了CCCVT算法,完成对上述布局问题的求解过程。