固体氧化物燃料电池（solid oxide fuel cell,SOFC）是一种将化学能直接转化为电能的电化学装置,具有效率高、污染小、噪音低等优点,是未来最具发展前景的清洁能源之一。但是,SOFC在热循环的过程中,由于温度变化较大且电池各层之间的热膨胀系数存在差异,使得电池内部产生了较大的热应力,从而导致电池出现开裂、脱层等问题,这直接影响着电池的力学稳定性以及电化学性能。本文在已有的研究基础上,采用理论推导和有限元模拟的分析方法,对SOFC在热循环过程中的热应力问题、界面强度问题以及裂纹扩展问题等进行了研究,主要工作如下:（1）针对阳极支撑的平板式SOFC在热载荷作用下热应力过大的情况,建立了SOFC阳极功能层的材料非线性和几何非线性的层化模型,确定了优化阳极功能层的非线性参数。通过控制阳极功能层的子层总数、组分梯度指数和厚度梯度指数,研究了不同结构参数下电池的热应力分布,从而得到使电池热应力最小化的阳极功能层的优化方案。结果表明,将阳极功能层引入SOFC中能够显著降低电池的热应力。通过分析不同的阳极功能层结构参数对阳极最大轴向应力、电解质最大压应力和界面应力的影响,得到了使电池热应力最小化的优化方案。（2）针对目前SOFC的电极材料界面层对电池热应力的影响还不明确的现状,根据界面层的材料扩散机理和组分线性分布规律,确定了界面层的材料属性。采用Timoshenko梁理论,对SOFC半电池系统进行热应力分析,得到了物理意义完整的界面热应力的解析表达式。此外,将电池热应力的数值结果与理论结果进行了比较,验证了理论模型的可行性。通过对SOFC阳极-电解质界面和阴极-电解质界面的热应力进行比较发现,阳极-电解质界面的热应力水平更高,更有可能发生局部分层和失效;将单层阳极功能层引入SOFC中,发现电池的界面热应力随着阳极功能层组分梯度指数的增大而增大;将三种不同厚度的界面层对界面热应力的影响进行了比较,结果表明随着界面层厚度的增加,电池的界面切应力和剥离应力均减小。（3）基于半电池系统的势能原理和第一变分原理,优化了电极材料界面形态和电池性能之间的关系,提出了抛物线状的界面形态形函数,得到了半电池系统的剥离力的解析表达式。通过作用在电解质薄膜上的剥离力的大小来表征电解质薄膜与阳极基底之间的界面强度,并确定了界面强度最大时,剥离角和形函数的振幅-波长比的取值范围。通过比较发现,波纹状界面对应的最大剥离力大于平板状界面对应的最大剥离力,所以在半电池中引入波纹状界面能够提高电池的界面强度。将不同剥离角下抛物线函数和正弦函数对应的剥离力的极值进行了比较,并进一步确定了极限剥离强度和许用剥离强度基于振幅-波长比的转折点。当振幅-波长比小于转折点时,抛物线函数对应的极限剥离强度更高,正弦函数对应的许用剥离强度更高;当振幅-波长比大于转折点时,正弦函数对应的极限剥离强度更高,抛物线函数对应的许用剥离强度更高。此外,当剥离角小于界面倾角时,两种形函数对应的剥离角和振幅-波长比的范围也得到了确定。（4）对波纹型SOFC在冷却过程中的应力分布情况以及界面裂纹扩展情况进行了分析,并与平板型SOFC进行了比较,明确了将电池结构优化为波纹型可以显著降低界面裂纹扩展程度,提高电池的力学稳定性。由于电极与电解质界面的切应力和正应力可以被认为是界面裂纹扩展的驱动力,对两种类型的电池的阳极-电解质界面和阴极-电解质界面上的正应力和切应力分别做了分析和比较。对比结果表明,由于电池自由端处的界面和阳极-电解质界面的应力水平更高,因此裂纹更容易在这些位置萌生。在远离电池自由端处的电极-电解质界面上,平板型电池的应力分布较为均匀,而波纹型电池的应力随界面形态的变化而波动。基于上述电池的正应力和切应力分析的结果,将界面边缘裂纹和中间裂纹引入电池的阳极-电解质界面,以分析和比较两种SOFC的裂纹扩展情况。裂纹扩展的结果和界面能量释放率的分析结果都表明,与平板型SOFC相比,波纹型SOFC能够抑制界面裂纹的扩展,减小界面脱层发生的可能性。