【摘 要】
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AI-半环理论是半环代数理论的一个重要分支.本文主要探讨AI-半环簇的相关问题.主要结果如下：1.研究满足(xy)2≈xy的AI-半环簇.引入半群的(2,2,1)-闭子集的概念,通过满足(xy)2
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AI-半环理论是半环代数理论的一个重要分支.本文主要探讨AI-半环簇的相关问题.主要结果如下：1.研究满足(xy)2≈xy的AI-半环簇.引入半群的(2,2,1)-闭子集的概念,通过满足(xy)2≈xy的自由半群的(2,2,1)-闭子集,给出这个半环簇的自由对象的模型.2.研究满足(X1X2…xn)2≈xlx2…xn的AI-半环簇.引入半群的(n,2,1)-闭子集的概念,通过满足(xlx2…xn)2≈x1x2…xn的自由半群的(n,2,1)-闭子集,给出这个半环簇的自由对象的模型.3.研究二阶的AI-半环生成的簇S2.通过S2中半环S的格林关系,给出S的某些同余,最终建立S2上的Mal’cev积分解.
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